LOS NÚMEROS ROMANOS

 

Para escribir con números romanos, se utilizan estas siete letras. Cada letra tiene un valor.

I = 1

V = 5

X = 10

L = 50

C = 100 

D = 500

M = 1.000

• Regla de la suma: una letra colocada a la derecha de otra de igual o mayor valor le suma a esta su valor. 

• Regla de la resta: las letras I, X o C, colocadas a la izquierda de una de las dos letras de mayor valor que les siguen, le restan a esta su valor.

• Regla de la multiplicación: una raya horizontal colocada encima de una letra o grupo de letras multiplica su valor por 1.000

UNIDADES DE MEDIDA DE ÁNGULOS

  Los astrónomos necesitan medir con mucha precisión los ángulos que forman las estrellas. Cuando medimos un ángulo con el transportador, expresamos su medida en grados; pero, en algunos casos, es necesario ser más precisos en la medida. Por eso, utilizamos unidades menores que el grado: el minuto y el segundo.

El grado, el minuto y el segundo forman un sistema sexagesimal. 

En este sistema, cada unidad de un orden es sesenta veces mayor que la unidad inmediata inferior. Observa cómo se escriben estas unidades y las relaciones que existen entre ellas.

1 grado = 60 minutos => 1º = 60'

1 minuto = 60 segundos => 1' = 60"

NÚMEROS POSITIVOS Y NÚMEROS NEGATIVOS

• UTILIZAMOS NÚMEROS CON SIGNO

A veces, el uso de un simple número no es suficiente para expresar ciertas situaciones cotidianas, y necesitamos añadir un signo al número. Por ejemplo:

- Temperaturas por encima o por debajo de cero. El termómetro marca tres grados sobre cero (+) ; El termómetro marca tres grados bajo cero (-).

- Alturas por encima o por debajo del nivel del mar.

- Años antes del nacimiento de Cristo (a.C.) o después de Cristo (d.C.).

Los números que están por encima del cero son los números positivos. Van precedidos del signo más (+).

Los números que están por debajo del cero son los números negativos. Van precedidos del signo menos (-).

MULTIPLICAMOS Y DIVIDIMOS NÚMEROS DECIMALES POR 10, 100, 1.000

Observa qué ocurre con la coma al multiplicar un número por 10, 100 ó 1.000:

3, 425 x 10 = 34, 25

3, 425 x 100 = 342, 5

3, 425 x 1.000 = 3.425

Cuando multiplicamos un número decimal por la UNIDAD seguida de CEROS, el resultado es el mismo número con la coma en distinta posición: si se multiplica por 10, la coma se desplaza UN lugar a la DERECHA; si se multiplica por 100, la coma se desplaza dos lugares a la derecha; y si se multiplica por 1.000, la coma se desplaza TRES lugares a la derecha. Si no hay suficientes lugares donde desplazar la coma, se añaden tantos CEROS como sea necesario.

Observa qué ocurre con la coma si dividimos un número entre 10, 100 y 1.000: 

876, 4 : 10 = 87, 64

876, 4 : 100 = 8, 764

876, 4 : 1000 = 0, 8764

Al dividir un número decimal entre 10, el resultado es el mismo número, pero la coma se desplaza UN lugar a la IZQUIERDA; al dividir entre 100, la coma se desplaza DOS lugares a la IZQUIERDA; y al dividir el mismo número entre 1.000, la coma se desplaza tres lugares a la izquierda. Si no hay lugares suficientes en el número, se añaden tantos CEROS como sea necesario. 

EL SISTEMA POSICIONAL

 

Estamos habituados a dar el valor "cuatrocientos" al 4 que se encuentra en el número 2.461, el valor <<cuarenta>> si la expresión es 1.648 o "cuatro mil" si se trata de 4.892. Esta facilidad con la que percibimos el cambio de valor de la cifra 4, según la posición en que se encuentre, es el resultado de uno de los inventos más importantes que se han dado en la historia de la humanidad: los sistemas de numeración posicionales.

En un sistema de numeración que no fuera posicional, el símbolo que representa a un número tiene el mismo valor sea cual sea la posición que ocupe. Por ejemplo, en el sistema de numeración romano, el número cinco, que viene representado por la letra V, tiene el mismo valor en las expresiones XV, XVI o XII; en cambio, en nuestro sistema de numeración el número cinco valdría cinco unidades en el primer caso, cincuenta en el segundo y quinientas en el tercero. En un sistema de numeración posicional puede leerse el número 425 como <<cinco-dos-cuatro>> sin que esto lleve a errores de ningún tipo. 

Sin embargo, con este método, el número 405 se leería como "cinco- cuatro" que es el vocablo para designar 45. Los sabios hindúes salvaron el obstáculo acuñando una nueva palabra, Sunya, cuyo significado literal es <<el vacío>>.

De esta forma, el número 405 ya podía leerse como <<cinco-vacío- cuatro>>. 

Estos sabios acababan de inventar el número "cero", concepto que con anterioridad ya habían establecido los babilonios y posteriormente los mayas.

*Babilonia

El largo viaje de las cifras indoarábigas

A lo largo de la historia, la mayoría de las grandes civilizaciones han creado su propio sistema de numeración, aunque algunas con mayor éxito que otras.

India: (Hacía el siglo V a. C). En el norte de la India se originó el sistema de numeración que utilizamos actualmente.

Babilonia: (Hacía el 1500 a. C). Sistema de numeración posicional, sexagesimal, que incluía el cero.

Arabia: Los árabes adoptaron el sistema de numeración Indio y crearon su propia aritmética en el siglo IX.

Europa: Las cifras árabes se introdujeron en Europa en el siglo X, pero el sistema de cálculo no se impondría definitivamente hasta la Revolución Francesa.

Imperio Maya (Hacía el 1500 a. C). Los mayas, sin la influencia de ninguna otra cultura, crearon un sistema de numeración posicional en base 20 y que incluía el cero.

China: Sistema de numeración posicional decimal. Se introdujo el cero hacia el 1500 a.C.